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A propos de “Das Wohlpräparierte Klavier”

Friday, December 25th, 2020

IIA

Les accords graves de l’électronique sont joués par 3 voix de synthèse 3F superposées (2sy3f,  3sy3f et 4sy3f)[1]  où résonnent principalement les notes do et fa# dans l’extrême grave. Les spectres sont calculés avec un phénomène aléatoire qui déploient des fréquences suivant un algorithme précis. Il est à noter que ce processus s’observe lui-même. A chaque fois qu’un accord doit être produit, il calcule sa position spatiale. Celle-ci prend au hasard un point dans un espace à 360° ce qui signifie que ces accords peuvent intervenir en n’importe quel point de la salle, et ceci pour chacune des trois voix de synthèse. Il y a également un traitement qui est produit par un système Leslie. Un « Leslie » (du nom de son inventeur Donald Leslie (1911 – 2004)) était un haut-parleur rotatif qui était placé dans les fameux orgues Hammond. Ce dispositif a été recréé numériquement pour donner l’impression que les sons tournent sur eux-mêmes. Chacune de ces 3 voix est équipée de son propre Leslie. Ce effet n’est pas permanent mais intervient de façon aléatoire dans 25% des cas. S’il intervient, le programme choisit alors une vitesse de rotations entre 2 et 6 tours par secondes. Voir ici la description formelle de ce processus dans le langage Antescofo.

Les premières mesures, dans l’extrême grave du piano, construisent une série d’agrégats par superposition successives de sons. Le tempo est donné par les lourds accords graves de l’électronique. Petit à petit apparaissent des rythmes pointés qui auront une grande importance par la suite.

 

Une brusque progression amène à l’événement 2 dans le suraigu : une trame électronique extrêmement rapide qui apparaît à l’avant gauche de la salle (1sy3f). Cette trame est soumise à un processus markovien qui va être exécutée par la première voix de synthèse 3F (1sy3f). Une boucle de 12,5’’ va permettre de modifier en continuité certains paramètres de cette voix de synthèse afin de créer une variation de timbre permanente.

 

IIB

La deuxième voix de la musique des accords graves (2sy3f, placée à l’avant droite de la salle) se transforme peu à peu en subissant l’attraction de la trame aiguë de IIA. Tous les paramètres composant cette deuxième voix (tempo, nombre de partiels, durée, temps d’attaque, fréquences spectrales, etc.) s’approchent progressivement de ceux qui contrôlent la trame aiguë jusqu’à devenir un double de celle-ci. Pendant cette montée, le piano épouse le mouvement de la musique électronique dans une montée vers l’aigu composé d’une superposition modale sur 3 voix.

A l’aboutissement de cette montée (événement 4), la trame aiguë se déplace subitement un peu vers l’arrière à gauche de la salle, puis le piano joue des éléments en triolets dans l’aigu, dont la régularité annonce lointainement le premier thème de la sonate à venir.

A la fin de ce passage (événement 5) les deux trames aiguës sont attirées par un point situé à l’arrière et peu à peu le rejoignent. A cet instant, les deux voix situées sur le même point spatial se confondent et n’en forment plus qu’une.

 

IIC

Une deuxième montée du piano (sur une formule à 4 voix) sert de soubassement à un tournoiement des deux trames aiguës. Celles-ci épousent des trajectoires en spirales contraires, la trame 1 en accélérant doucement et s’agrandissant (la distance des sons est maintenant à 5 mètres), la trame 2 en accélérant rapidement jusqu’à un tournoiement extrêmement rapide autour du public. Pendant cette accélération la trame se transforme en un point extrêmement aigu et oscillant dans un tout petit ambitus.

Le piano entreprend alors une troisième montée beaucoup plus abrupte (événement 7) qui viendra frapper contre le la de l’extrême aigu de l’électronique que répète la main droite pendant la montée. Pendant cette montée, la première voix de l’électronique (1sy3f) qui tournait lentement au loin subit une très forte attraction de la deuxième (qui continue de tourner à grande vitesse) en se rapprochant et s’accélérant tout en s’accordant sur la même fréquence. Les deux voix aiguës tournent maintenant très rapidement en mouvements contraires. Ce passage m’a été inspiré par l’image de deux trous noirs tournant à très grande vitesse l’un autour de l’autre[2].

Après un arpège montant du piano (événement 8) les deux voix tournant l’une sur l’autre redescendent dans des spirales ouvertes en ralentissement et s’éloignant jusqu’à rejoindre les 2 autres voix électroniques qui continuent de distribuer les accords dans le grave depuis le début. Le piano accompagne cette descente en reprenant les figures en triolets rencontrées lors de l’événement 4.

IID

Les 4 voix de synthèse sont de nouveau réunies dans le registre grave : 1 et 2 tournant en sens contraires à 5m, tandis que 3 et 4 continuent de jouer les accords mais, cette fois-ci désynchronisés l’un par rapport à l’autre. Le piano entretient une harmonie dans le grave avec des superpositions rythmiques avant de se lancer une nouvelle fois, entraînant les 2 premières voix de la synthèse, dans une progression vers l’aigu (événement 10) et une redescente dans le grave (événement 11). Dans ce dernier événement, le piano, qui est transformé par un frequency-shifter joue une nouvelle structure : un motif d’accords.

IIE

Il s’agit d’une continuation de l’entretien harmonique à partir de superpositions rythmiques sur les 4 voix de synthèse jouant les accords graves de façon indépendante.

 

 

IIF

Les événements 13 à 16, introduits par des figures montantes du piano vont faire s’élever une dernière fois les 4 voix graves jusqu’au suraigu, qui vont tourner à une vitesse maximum autour du public[3]. Elles vont redescendre en se déployant sur une harmonie qui va servir de base à la section suivante.

IIIA

La troisième section conclue la « Fantaisie » qui ouvrait cette œuvre, dans un registre plus calme. Le piano y est tout le temps transformé. On y retrouvera des éléments déjà entendus, comme les descentes de l’aigu au grave, les présentations harmoniques en superpositions rythmiques et le thème d’accords (événement 23, après 0’30” dans l’enregistrement suivant).

IIIB

J’introduis ici une technique dont je vais beaucoup me servir plus tard. Il s’agit de ce que l’on pourrait appeler un « choix formel aléatoire ». La première voix de synthèse se partage entre des répétitions régulières d’un son (mais dont le tempo change de temps en temps suivant des valeurs lentes mais aléatoires) et des accélérations et ralentissements de ce même son. Lors de ces moments, le processus calcul de façon aléatoire les durées des accélérations, des ralentissements, et aussi de la période de stabilisation entre les deux. Chacune de ces proportions sera aléatoire, mais comprise entre des bornes minimum et maximum. Il y a donc deux états : l’un régulier, mais dont le tempo change de temps en temps, et l’autre variable, dont les proportions internes sont le fruit d’un calcul aléatoire. Le passage d’un état à l’autre se fait également par le prisme d’un choix aléatoire. Beaucoup de mes formes sont construites ainsi. J’y vois une référence avec la perception d’un paysage particulier. Lorsqu’on circule dans une nature aride, la probabilité d’y rencontrer un arbre ou un ruisseau n’est pas forte, mais celle-ci augmente lorsqu’on s’approche d’une région plus fertile. Alors on s’attend à y voir des plantes et des arbres, mais on ne peut pas prévoir avec exactitude quand ni où. Certaines de mes formes musicales fonctionnent exactement sur ce modèle, particulièrement celles qui sont données à être calculées de façon autonomes par un processeur électronique.

IIIC

Voici le premier Interlude. Il se déroule sur un léger “égrènement” de sons électroniques. Le piano est traité ici par un frequency-shifter, ce qui a pour conséquence que chaque son fera résonner des partiels particuliers. Dans les sons d’un piano naturel, la composition des spectres sera plus ou moins issue d’un même modèle dominant : des sons harmoniques ordonnés hiérarchiquement du grave à l’aigu. Transformés ainsi chaque son aura ses propres résonances ce qui l’individualisera des autres. Il n’y aura donc plus de hiérarchie possible à cause de cette individualisation de chaque son. C’était l’une des caractéristique intéressante des pianos préparés de John Cage dont le but était surtout de créer un orchestre de percussions sous les doigts d’un pianiste. Avec un frequency-shifter le système est simple. On choisit un son pur qui va servir de modulateur. Ce son pur va se soustraite aux sons[4] produits pas le piano. Prenons le début de IIIC. La fréquence de modulation est un « la » (Midi 57 ou 220 Hz). Si le piano est bien accordé et joue ce même « la », le frequency-shifter va le soustraire et donc effectuer le calcul suivant : 220 – 220 = 0. Donc pas de modulation avec 0 Hz. Ensuite, il va jouer un sib, un demi-ton au-dessus, soit 233 Hz. En effectuant la soustraction 233 – 220 on obtient 13. On obtiendra non pas une hauteur mais un battement de 13 fois par seconde (noté par ce petit symbole en dent de scie au-dessus des notes dans la partition).  Pour chacun des autres sons, le calcul sera donc différent et fera résonner des fréquences différentes. Ainsi chaque son joué au piano possèdera ses propres fréquences résultantes ce qui lui donnera un timbre, une « couleur », tout-à-fait unique qu’on ne retrouvera pas sur les autres sons. J’ai noté, dans la portée du haut une approximation des fréquences résultantes les plus audibles. Ces fréquences sont, bien sûr, non tempérées et micro-tonales. On dit de ces spectres qu’ils sont “inharmoniques”.

Noter un effet intéressant au mesures 114 et 115. La main droite joue une ligne descendante qui est donc modulée par le « la » 220 Hz. Dans les notes aigues de cette descente les fréquences résultantes donneront un intervalle assez petit, proche d’une tierce mineure. Mais à mesure que les notes descendantes se rapprochent de ce « la », les intervalles ont tendance à augmenter, se rapprochant des quartes justes, augmentées, quintes justes, sixte mineures et majeures, septièmes mineures et majeures pour arriver à l’octave lorsque le piano joue le « si bémol » grave au début de la mesure 116. Ce sont évidemment des rapprochements et non de véritables intervalles tempérés. Si la mélodie était descendue jusqu’au la (donc à l’unisson de la fréquence de modulation) nous aurions eu une véritable octave car en soustrayant 220Hz  à  220, à 440, à 560 et à 880 Hz (fondamentale et premières harmoniques de la note de piano) nous aurions obtenus 110, 220, 340 et 440 Hz.

 

IVA

Ici commence l’exposition de la sonate proprement dite. Elle est introduite par le motif d’accords. Le premier groupe thématique peut se décrire ainsi : rythme rapide de toccata, notes répétées et figures en valeur égales le plus souvent montantes.

La composition de ce motif est issue d’un calcul markovien[5]. Une chaîne de Markov est un tableau comprenant des éléments et des probabilités de successions entre ces éléments. Ici, par exemple, la répétition des mi bémol est due au fait que la probabilité que cette note se succède à elle-même est très élevée. Elle n’est pas pour autant à 100% car il y a d’autres probabilités pour qu’elle s’échappe sur d’autres notes. Comme c’est indiqué dans la notation électronique de l’événement 29, elle peut être suivie par un fa# grave. Vient alors d’autres types de successions à partir de cette note. Mais la tendance générale sera d’avoir en priorité des figures montantes et des répétitions du mi bémol comme il est montré ici :

 

Un autre processus vient colorer cette « toccata ». Il s’agit d’une succession d’accords de pianos, tous ayant un « mib » comme note supérieure. Il y en 20 en tout qui sont stockés sous forme d’échantillons. C’est ici qu’intervient un élément intéressant du programme Antescofo : le whenever. Il s’agit d’un processus qui observe la sortie d’un autre processus et se rattache à lui sous différentes contraintes. Ici ce sont les échantillonneurs qui sont prêts à jouer les accords de pianos à chaque fois que la « toccata » produit un  « mib », mais en suivant une probabilité de 15%. A chaque fois qu’un « mib » est émis, dans 15% des cas un dispositif se met en place et choisit aléatoirement un des vingt accords. Pour en varier les contours, il transpose certains accords dans une fourchette pouvant aller jusqu’à un tiers de tons, et calcule leurs durées comprises entre 300 millisecondes et 1 seconde. L’événement 29 ajoute une voix qui viendra uniquement en soutien de certains « mib » répétés du thème. Dans 1,5% des cas, la troisième voix de synthèse donnera également un « mib ».

Après l’événement 30, le piano accompagnera le motif thématique principal par le motif d’accords, préparé dès la Fantaisie.

Ce motif se verra également dédoublé dans la partie électronique. S’en suivront une série de petites transformations et transpositions du motif « toccata » entre le piano et la musique électronique. À l’événement 33, ce motif est transposé dans l’aigu et descend vers les régions graves puis s’éloigne progressivement, chacune des voix effectuant des rotations dans un sens contraire l’un de l’autre, comme cela a été entendu dans la Fantaisie du début.

C’est ici la transition qui va introduire un élément rythmique que l’on a déjà entendu au début : le rythme pointé brève-longue. Il me faut dire quelques mots sur la manière dont ces rythmes prennent naissance ici. Les deux voix jouant l’élément toccata sont en train de disparaître. Mais lorsque je parle de disparition, ce serait plutôt d’un éloignement physique qu’il s’agit ici. Ces voix seront trop lointaines pour pouvoir être entendues (grâce au dispositif de spatialisation) mais cela ne signifie pas qu’elles n’existent plus. Au contraire, elles vont exercer une influence à distance sur d’autres voix qu’on entendra, elles. Ici encore j’utilise la fonction whenever qui permet d’observer ce qui est produit par le système. J’avais mentionné, tout au début, que des dispositifs s’observaient eux-mêmes, ici ce sont les voix 3 et 4 de la synthèse 3F qui vont observer la voix 2. Celle-ci continue de développer la chaîne de Markov « toccata » et chaque fois qu’une note est émise, un tirage aléatoire a lieu : un nombre compris entre 0 et 99. Si ce nombre est inférieur à 3, alors la voix 3 produit un son : ce sera le premier élément de ce rythme brève-longue. Et immédiatement après, la voix 4 produira le second élément. Plus j’augmenterai le nombre inférieur et plus la probabilité d’avoir ce rythme pointé sera grande. Mais il faut également éviter que deux rythmes pointés se suivent, sinon je n’aurai plus ce motif caractéristique de 2 notes, mais je pourrai en avoir 4 ou 6 ou plus… La probabilité a beau être faible (3%), le hasard produit parfois des surprises. Il faut donc verrouiller l’entrée de ce système par une serrure virtuelle. Je le fais de la façon suivante. Une fois avoir produit ce rythme, je déclare une variable « busy » (c’est-à-dire occupée) comme vraie. Et après une demi seconde, je la déclare comme fausse (c’est-à-dire non occupée). En définitif je mets en place un circuit logique qui fait que pour que cet événement se produise, deux conditions devront être vérifiées : le nombre aléatoire doit être inférieur à 3 mais en même temps la variable « busy » doit avoir la condition « fausse ». De cette manière, j’obtiens ce rythme de deux sons bref-long dans 3% des cas avec l’assurance que 2 rythmes de ce type ne peuvent pas s’enchaîner à moins d’une demi seconde l’un de l’autre. Ainsi on entend un événement qui dépend d’un flux sonore qui, lui, ne s’entend pas mais agit de façon cachée. J’ai voulu insister sur la description de ce processus pour montrer que, grâce à l’informatique et à la programmation, on peut créer des processus qui « se parlent entre eux », s’envoient des informations, s’observent et créent finalement des nouvelles conditions de polyphonie. Une telle situation ne serait pas possible sans l’informatique.

J’ai écrit plus haut que le tournoiement des sons à grande vitesse autour du public m’avait été inspiré par l’image de deux trous noirs tournant autour d’eux-mêmes. Ce que je viens de décrire provient aussi d’images qui proviennent des avancées de la physique moderne. Les physiciens ont postulé l’existence d’une matière noire qu’on ne perçoit pas (c’est pour cela qu’on l’appelle « noire ») mais dont on perçoit très bien les effets gravitationnels sur la matière visible. Les concepts de gravitation, de force ou d’attraction peuvent avoir une véritable réalité dans le domaine musical[6]. Mais là encore, il faut se garder de la tentation d’effectuer des transcriptions directes d’une discipline dans une autre. Dans ce cas précis, il s’agit de l’existence d’un parcours markovien qu’on ne perçoit pas mais dont on perçoit l’influence sur d’autres structures, elles, bien audibles.

À l’événement 36, intervient un autre corps sonore avec le programme Synful[7]. Celui-ci va doubler les notes produites par les chaines de Markov. Dans cette pièce je n’utilise que des pizzicati de cordes. La raison est de créer,  pour les sons de synthèse, des attaques très sèches, très pratiques pour localiser les sons dans l’espace.

 

IVB

Nous sommes ici face au second groupe thématique de cette exposition de sonate. Le piano et la musique électronique fonctionnent de manière totalement indépendante, sans aucune synchronisation. La musique électronique poursuit le processus que je viens de décrire précédemment, tandis que le piano expose des figures qui évoquent le tout début de la pièce. Le rythme brève-longue, caractéristique de ce second thème, était longuement préparé dans la Fantaisie. L’autre élément caractéristique de ce groupe est le trille. Pendant ces 9 mesures, le piano développe des figures principalement axées sur ces deux éléments, concentrées, comme au tout début, dans le grave de l’instrument.

IVC

C’est la fin de cette exposition. Le premier thème, qui tournait très loin, se rapproche tout en continuant à provoquer les rythmes du second (brève-longue). Puis à l’événement 38, l’aspect montant du premier élément se trouve augmenté rythmiquement par une voix de synthèse et par le piano qui le présente sous forme d’accords pseudo-parallèles.

Le processus se poursuit à 39 tandis que le piano joue le motif d’accords déjà plusieurs fois entendu auparavant. C’est la fin de l’exposition.

VA

Nous voici dans le développement de cette sonate. Les rythmes pointés de l’électronique se font de plus en plus fréquents (en augmentant la probabilité de leurs apparitions). Ce début de développement se concentre sur le second thème, avec les trilles et les rythmes pointés, interrompu par les figures en triples croches provenant du premier.

VB

Cette seconde partie du développement est basée d’abord sur le premier thème. Ici chaque note du piano est envoyée à la deuxième voix de synthèse 3F, c’est-à-dire que les hauteurs jouées par le piano se substituent aux mouvements markoviens et deviennent la fréquence 1 de ce mode de synthèse basé sur trois fréquences.

Lors de l’événement 43, un nouvel élément sonore apparaît : des sons de crotales. Ils interviennent suivant l’apparition de certaines hauteurs provenant du thème I (dans sa version markovienne sur la deuxième voix de la synthèse 3F). C’est encore une situation dans laquelle une structure en contrôle une autre.

À partir de là, les hauteurs du piano quittent la deuxième voix de synthèse 3F pour aller nourrir la troisième. Cette troisième voix interviendra donc de manière tout à fait synchrone avec le piano. Lors des arrêts (événements 44, 45, 46 et 47), la deuxième voix change de position spatiale.

La suite de cette section (le « grand tutti » à l’événement 48) fait se confronter de grands accords sur les rythmes pointés (Th 2) avec des figures monodiques en valeurs rythmiques égales (Th 1). Le premier thème à l’électronique passe dans la première voix de synthèse accompagnée par des sons pizzicati qui balayent l’espace en tournant autour du public.

VC

Le développent s’achève par une stagnation du thème 1 dans l’aigu (événement 49), déclenchant parfois des sons de crotales (processus initié en 43), parfois le motif brève-longue (processus initié en 34). Il y a donc une continuité de processus qui se recouvrent ici. La différence étant qu’au début, le processus générateur (la chaîne de Markov jouant sur la deuxième de voix de synthèse) était muet, on n’entendait que les processus résultants. Ici la totalité des processus sont audibles et on peut identifier leurs synchronisations. Le piano ici entreprend une sorte de dislocation du premier thème avec des séquences que le pianiste peut jouer dans des ordres différents. Le développement prend fin dans une mise à distance progressive de toutes les voix électroniques.

 

VIA

Intervient ici le deuxième Interlude. Une première partie s’ouvre ici. Elle débute par 3 accords inharmoniques basés autour des notes jouées par le piano : fa#, la, mib et do, cette dernière étant répétée en valeurs irrégulières par le piano. L’événement 53 introduit une séquence électronique basée sur une superposition de 3 couches : des notes de crotales (ou de cloches[8]), les groupes de 2 notes rapides du second thème et un roulement de sons de mokubio (sorte de wood-block japonais) qui peut évoquer les trilles du second thème.

Tous ces événements sonores sont indépendant les uns des autres, mais tous sont reliés à nouveau à la chaîne de Markov du premier thème (joué par la première voix de synthèse) mais qu’on n’entend pas. Il se peut alors que deux (voir trois) événements se synchronisent alors puisque tous sont reliés à la même matrice. Tous, en tout cas, sont déterminés par des probabilités d’apparition. Le groupe de 2 notes rapides a déjà été fixé à l’événement 51 à 3%, mais le roulement de mokubio et les crotales/cloches n’apparaissent que si la matrice de Markov cachée donne les pitchs 90, 63, 45 ou 72.  Dans l’un de cas, le crotale/cloche agira toujours, mais le roulement de mokubio sera limité à une probabilité de 15%. Lors de ses apparitions, sa durées sera calculée aléatoirement entre 2 et 6 secondes et sa transposition pourra avoir 4 valeurs différentes : moins deux octaves, moins une octave, sans transposition et plus une octave.

Les événements 54.1 à 54.5 donnent des successions de spectres plus ou moins identiques avec des rythmes irréguliers. Comme le calcul des spectres recèle toujours une dimension aléatoire, même suivant le même accordage de paramètres, les spectres varieront en disposition et ambitus. Mais ce qui est identique c’est la « famille harmonique » qui restera la même. Pour donner une comparaison, on peut imaginer un accord de Do majeur répartis suivant plusieurs dispositions du grave à l’aigu. Quelque soit la répartition, l’effet « Do majeur » sera conservé. À 54.1 les trois fréquences sont 62, 56, 62, c’est-à-dire deux fréquences accordées à l’unisson sur un ré, et une autre sur un sol# une quarte augmentée dessous. C’est cette sonorité de quarte augmentée qui dominera dans les spectres qui vont se dérouler à cet événement. L’irrégularité rythmique est due au fait que la variable « ostinato » dans le patch 2smer est ici à 0. Quelle en est l’explication ? Les tables que lisent ces modules pour dérouler ces chaines de Markov contiennent des successions mélodiques dont les temps entre chaque note peuvent être différents. Si ostinato = 0, le système prendra l’indication de temps exacte qui est notée dans la table, si ostinato = 100, alors ces temps seront uniques et égaux à la moyenne des temps successifs notés dans la table. Ici , puisque ostinato = 0,  les temps seront inégaux. Mais le problème est maintenant de synchroniser un son de crotale avec ces spectres. Comme les chemins markoviens sont, par définition, non prédictibles, il est impossible de savoir à quel moment je vais pouvoir envoyer le prochain échantillon de crotale. Et voici encore un avantage de la fonction whenever. Cette fonction permet de surveiller à quel moment un son va être produit. Elle s’écrit ainsi : whenever W2 ($watch_3fcB). Ainsi à chaque fois qu’un son va être détecté, je peux envoyer un ordre au sampler pour jouer un échantillon bien particulier. En superposition à toutes ces opération, j’opère un fade-out des sons de synthèse et des sons de crotales et donne alors à cette succession irrégulière la sensation de s’éloigner. Et, pour couronner le tout, comme au début de la pièce, la position spatiale de ces sons est calculée aléatoirement dans un espace à 360°. Le même phénomène se reproduit 3 fois, mais dans des accordages et des durées différentes, jusqu’à l’événement 54 .5.

VIB

La séquence électronique ici reproduit celle qui commença à 53 mais en y ajoutant une nouvelle voix : une série de figures rapides sur des sons de log-drums.  La probabilité d’apparition de ces figures est ici assez élevée (55%). Cinq types de figures seront choisies à partir d’un tirage aléatoire. Ce qui les différentiera sera leur nombre de notes pouvant être, 1, 2, 3, 5 ou 8, ainsi que les transpositions des sons qui, eux aussi seront soumis à un calcul probabiliste afin de varier les profils mélodiques au maximum. Les débuts de ces figures seront très souvent synchronisés soit avec le crotale/cloche, soit avec  la figure de 2 notes du thème 2, soit avec la figure de Mokubio. 4 structures musicales sont donc ici contrôlées à partir d’un processus actif, mais muet : le flux markovien de la première voix de synthèse 3F. Pendant cette séquence le piano reproduira une organisation similaire. La sélection de 17 séquences est aléatoire (soumise au choix du pianiste), comme l’est celui de la partition électronique. La plupart des figures utilisées font références aux figures électroniques : accord résonnants répondant aux cloches/crotales, figures rapides de triples croches (2, 3, 5 ou 8 notes) dialoguant avec les figures de log-drums, notes répétées dans l’aigu évoquant les roulements de mokubio…

VIC

La dernière partie de cet Interlude est une sorte de variation de la première. La fin avec ces sonorités de quintes octaviées, sera citée dans le dernier Interlude.

VIIA

Nous voici dans ce qui est la « réexposition » de la sonate. Mais ici, tout se passe comme si cette réexposition n’arrivait pas à se réaliser. A partir de ce moment, les frontières entre la sonate et les interludes se feront de plus en plus floues. Toute la trame électronique, articulée sur 3 couches, se poursuivra comme un fond sonore pendant le début de cette réexposition. Progressivement émergera la première voix de synthèse qui, je le rappelle, est le déclencheur de tous les autres événements électroniques qui lui sont rattachés. Ici elle est transposée de 2 octaves vers l’aigu, servant d’attracteur à ce que va devenir la partie de piano. Le piano joue le thème 1 mais sous formes de petites phrases qui s’interrompent souvent.

Progressivement le piano monte vers l’aigu, rejoignant ainsi la musique électronique qui va restreindre son ambitus à une seule note, un fa# : c’est le thème 1 réduit à sa plus simple expression. Il est à noter que les sons provenant du sampler (mokubio, crotales, log-drums) étaient déclenchés suivant la présence de certaines hauteurs dans la première voix. Cette dernière en se réduisant progressivement sur une seule hauteur fera disparaître les autres. C’est pourquoi beaucoup les sons du sampler disparaîtront peu à peu à ce moment. Suit alors 3 mesures plus calmes introduisant le troisième interlude.

VIIB

Cet avant-dernier interlude se fond, pour ainsi dire dans la sonate. D’ autres images me sont venues à ce propos. Des paysages comme on en aperçoit aux Pays Bas créent une sorte d’ambiguïté car on ne sait parfois plus si ce que l’on voit est de l’eau sur terre, ou au contraire de la terre au milieu de l’eau. Les interludes, qu’au début je cherchais à rendre distincts de ce qui les précédait ou les suivait, vont maintenant tenter de se fondre au maximum dans leur contexte. Tous les éléments électroniques semblent se situer dans la continuité de ce qui précède. Rappelons en quoi ils consistent : la voix 1 (1sy3F) joue le thème 1 reconnaissable à sa régularité rythmique, et les voix 2, 3 et 4 qui rentreront progressivement lorsque le piano jouera les notes « fa, ré » et « mib » jouent des hétérophonies[9] en valeur plus longues et irrégulières.

Cet interlude est la partie la plus interactive de toute la pièce. Je dois dire ici quelques mots à ce sujet. Mon projet initial (qui est d’ailleurs suggéré par le titre) était de pouvoir créer un « piano très bien préparé », à tel point qu’il aurait pu contrôler tout un univers de musique de synthèse par la manière dont on le faisait sonner. J’ai dû restreindre mes ambitions à ce sujet pour une raison très simple : lorsque j’ai composé Pluton, voici 35 ans, il existait des capteurs MIDI, que l’on pouvait insérer sous les claviers des pianos, qui réagissaient avec une très grande précision sur chacune des notes qui étaient enfoncées. Ces capteurs pouvaient outre indiquer les notes qui étaient jouées mais aussi les niveau dynamiques (répartis sur 127 valeurs) qui leur étaient associés. La disparition de ces capteurs, n’étant plus fabriqués car commercialement infructueux, nous ont contraint à tenter de recréer ce dispositif de façon acoustique avec un micro. Il faut bien avouer que, pour l’instant, les résultats sont loins d’être à la hauteur de ce dont nous disposions alors. Le temps qu’il faut à un ordinateur pour calculer en temps réel la hauteur d’une note est tellement grand (et audible) qu’on ne peut plus guère l’appeler « temps réel ». Ainsi lorsqu’on veut déclencher un son de synthèse ou autre à partir d’une note bien précise du piano, on entend irrémédiablement un retard entre le son du piano et celui de l’électronique[10]. J’ai dû renoncer à de telles possibilités pour la composition de Das Wolhpreparierte Klavier. J’ai néanmoins réussi à faire fonctionner une interactivité entre l’instrument et la musique de synthèse dans ce troisième interlude. Comme cette interaction se fera avec des flux électroniques très chargés (4 voix indépendantes rythmiquement, dont une assez rapide), le problème des délais que j’ai évoqué précédemment existera toujours mais ne s’entendra pas. Le programme détectera alors toutes les notes du piano et les enverra à des paramètres qui permettent de transposer les sons de synthèse. Les 4 voix de l’électronique seront donc transposées par les évolutions des figures du piano du grave à l’aigu. La partition pour piano est composée de différentes figures provenant de la thématique principale de la sonate (figures régulières et oppositions brève/longue) qui peuvent être jouées dans un ordre ad libitum dont certaines ont la possibilité d’être répétées 2 fois. Il y a donc ici une transformation de la musique électronique en temps réel par le jeu du piano.

Ici, la partie électronique sans les transpositions :

 

VIIC

Cette troisième partie de la section VII est la continuation de la première. Les parties électroniques continuent dans la même veine que précédemment sauf qu’il n’y aura plus d’interaction avec le piano ici.  C’est le premier thème qui est réparti entre le piano et la voix de synthèse 1 jusqu’à son extinction dans l’aigu de l’instrument provoquant celle des 4 voix de synthèse les unes à la suite des autres (événements 68 à 71).

VIIIA

La « Quasi una cadenza » peut faire penser que nous sommes dans une sorte de concerto. C’est le seul moment où le piano se retrouve seul sans électronique. Il s’agit en fait de la réexposition de second thème que l’on reconnaît grâce à ses trilles et ses rythmes pointés.

Parfois le premier thème semble affleurer comme à la mesure 299, ainsi qu’à la mesure 303 où sont combinés les deux idées principales dans une forme en éventail s’étirant du registre medium aux extrêmes du clavier.

VIIIB

Le second thème continue de se développer, tout en pivotant sur un « sol » et est rejoint ici par l’électronique qui superpose les rythmes pointés et des éléments venant des interludes, comme les roulements de mokubio et les sons de log-drums. Lors de l’événement 74, le motif joué par le log-drums sera doublé par des échantillons de cloches.  Ce passage est une sorte de « climax ».

VIIIC

Pendant que la musique électronique s’éloigne jusqu’à disparaître complètement, le piano reprend le premier thème sous la forme rencontrée précédemment (bribes de triolets de doubles croches) pour le disloquer peu à peu en des motifs épars qui finiront par introduire le quatrième et dernier interlude.

IXA-B

Cet interlude est, comme le premier, d’une forme libre, et essentiellement destiné à faire entendre les différents types de modulations du son du piano par le frequency shifting. Il est aussi la synthèse des trois premiers interludes en ce qu’il réunit leurs éléments caractéristiques :

  • l’alternance des notes graves sur fa# et mib de la main gauche aux mesures 322à 330 provient des mesures 108 à 115 du premier interlude

  • les descentes scalaires de la main droite des mesures 341 à 354 sont un développement de celle de les mesures 114 et 115.

  • Les répétitions sous forme de « morse » aux mesures 322, 323 et 327 évoquent des rythmes similaires dans le deuxième interlude (mesures 233 à 234)

  • Les mesures 348 et 349 citent presque textuellement la fin du deuxième interlude aux mesures 253 à 256.

La montée qui débute à la mesures 350 sert de symétrie à la descente des mesures 341 à 345 et aboutit à un trille qui se confond avec l’émergence de la musique électronique. C’est le premier thème, revenu de ses contrées lointaine sous la forme où il avait disparu à la fin de la section VIIA (événement 60), qui en se rapprochant dévoile son visage le plus resserré : une succession régulière, quoique chaotique, de secondes mineures dans l’aigu.

 

XA

Cette prédominance des registres aigu et suraigu est la marque de la fin. C’est ici la coda de la sonate et de toute l’œuvre. Les figures du piano, provenant du thème 1, sont transformées par un système de leslie et de transpositions qui les démultiplieront vers l’aigu. Elles sont accompagnées par des montées en fusées (événements 81, 85 et 86) et des sons de pianos en « stretching » (événements 81, 82, 84, 91 et 92). Vers la fin, le piano accélère les figures du thème 1 qui se contractent dans de petits intervalle dans l’extrême aigu du clavier (événement 88).

Ce procédé est aussi utilisé dans la musique électronique lorsque les deux premières voix se promènent sur de tout petits intervalles autour d’un mib aigu (87 et 88).

XB

Cette toute dernière séquence est essentiellement basée sur la cellule de 2 notes du thème 2 avec, dans la partie électronique, ce qui est une citation textuelle de l’événement 36 lors de l’exposition de ce thème.

[1] Dans la partition ces 4 voix sont notées 3F(1), 3F(2), 3F(3) et 3F(4).

[2] Je précise bien qu’il s’agit d’images, de métaphores, et non d’une transposition exacte de réalité physique à la musique. La perception de la musique se déroule sur des échelles qui lui sont propres. À titre d’exemple un son qui tourne à 2 tours/secondes dans une grande salle est dans une vitesse presque maximale. Les trous noirs qui tournent autour d’eux même atteignent, eux, des vitesses supérieures à 200.000 kilomètres/secondes !

 

[3] Lorsque je parle de vitesse maximum, je prends pour limite la perception des mouvements par l’oreille humaine. Au-dessus d’une certaine vitesse, ce que les ordinateurs peuvent très bien accomplir, on n’entend plus de mouvements mais une sorte de piétinement sur place. C’est le même phénomène qui nous fait observer que les roues des voitures semblent tourner lentement en arrière lorsqu’elles avancent très vite en avant.

[4] Je parle bien de « sons «  et non de « notes ». Car c’est sur toutes les harmoniques composant le son d’une note de piano que l’on va soustraire la fréquence de modulation.

[5] Il s’agit d’une procédure mise au point par Miller Puckette à laquelle, pour éviter le nom de Markov probablement protégé, il a donné celui d’un personnage célèbre de Dostoïevski : Smerdiakov.

[6] Les résolutions harmoniques dans le système tonal offrent une analogie évidente avec certaines lois physiques.

[7] Programme de synthèse inventé par Eric Lindemann pour produire des phrases musicales avec des sons des instruments acoustiques de l’orchestre.

[8] Lors de leurs transpositions dans le graves, les sons de crotales sont assimilables à des cloches.

[9] J’utilise à dessein le terme « hétérophonie » car les tables de Markov fournissant les hauteurs et leurs probabilités de succession sont ici absolument identiques à toutes les voix. Puisque les successions sont déterminées par des probabilités, la réalisation donnera des résultats différents. Dans la tradition classique (mais aussi dans la musique balinaise) les hétérophonies sont caractérisées par des voix basées sur le même mode, ou la même gamme, mais jouée dans des ordres différents. C’est en quelque sorte le premier degré d’une polyphonie, organisation beaucoup plus complexe.

[10] On peut palier ce défaut grâce à un suiveur de partitions mais cela interdit la composition de structures aléatoires car un suiveur peut reconnaître une partition bien déterminée et non une multiplicité de partitions possibles. En plus un suiveur de partition acoustique aura du mal à identifier les notes très graves du piano et également les agrégats trop complexes.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sur le projet SKALA

Friday, April 10th, 2020

1.0 L’origine du projet « Skala ».

À l’origine, le projet Skala était une « signature sonore » devant être installée à La Scala à Paris, un complexe comprenant une salle de concert et un restaurant. Pour différentes raisons, ce projet n’a pas aboutit, mais le système que j’ai élaboré à cette occasion est toujours existant et c’est sur sa description que je vais me pencher dans ce texte.

1.1 Une œuvre musicale sur une année entière.

La principale idée de cette installation sonore a été de mettre au point un système de composition électronique totalement automatique qui devrait pouvoir fonctionner sur une année entière. Le programme, écrit avec le logiciel Max/MSP a été fabriqué par Thomas Goepfer et j’ai écrit la partition électronique proprement dite dans le logiciel Antescofo mis au point par Arshia Cont. Il ne s’agit pas d’une musique de concert, ni d’un enregistrement d’une œuvre électronique, mais d’une musique qui se compose « en temps réel » et doit évoluer de façon autonome dans le temps. Ce projet est conçu pour se dérouler sur une année entière suivant des règles qui changent toutes les 5 minutes. Tout comme le Finnegans Wake de Joyce où la dernière phrase se termine dans celle qui ouvre le livre, créant ainsi une forme circulaire, Skala n’a ni début ni fin. Elle est conçue comme une structure périodique dans les changements d’états successifs qui donneront naissance à la musique. Qu’est-ce qu’un état ? C’est simplement un corpus de règle particulière qui rendront possible un engendrement automatique de structures musicales qui se calculent en temps réel. Lorsque je parle de périodicité, je mentionne que les paramètres qui vont déterminer les grands contours de cette musique se retrouveront à l’identique à chaque même jour d’une année. Par exemple tous les 16 juin de chaque année à 12h05 une même structure de paramètres sera utilisée, et ainsi de suite pour tous les autres jours et toutes les tranches horaires. Pour qu’un état se reproduise, il faudra attendre 525599 changements, à raison d’un changement toutes les 5 minutes. Mais, comme nous le verrons plus tard, ces paramètres étant utilisés pour jouer pour des musiques basées sur des chaînes de probabilités, une musique ne pourra jamais se reproduire à l’identique.

1.2 La non-reproductibilité est-elle synonyme de chaos ?

Non si l’on prend le terme « chaos » comme l’expression d’un désordre total. Lorsque je dis qu’une musique ne pourra jamais se reproduire à l’identique je veux souligner que les règles de composition qui engendrent ces musiques revenant, elles, sur des positions identiques à des moments particuliers, produiront des musiques certes, non rigoureusement identiques, mais obéissant aux mêmes grands principes. Cela peut être « musique lente, avec des sons longs, dans des dynamiques faibles, sur des registres graves, avec une prédominance d’intervalles de tierces » ou bien « musique très rapide, avec des sons courts, répartis sur des dynamiques contrastées, dans un registre plutôt aigu, avec des prédominances intervalliques sur la seconde mineure », etc. Toutes ces musiques, ainsi regroupées en une somme de morphologies bien déterminées, auront tendance à se ressembler, quand bien même aucune d’elles ne sera totalement identique aux autres.

1.3 La principale différence entre une musique de concert et une musique pour une installation.

La grande différence est liée au type de temporalités qui sont induites dans ces deux cas. Une musique de concert est une œuvre dont chaque moment est « voulu » par un compositeur, ou du moins devrait l’être. Comme un roman ou une nouvelle, une composition musicale pour un concert possède un début et une fin, et chaque instant a été pensé et organisé dans le but d’exprimer une situation bien particulière. Une installation, en cela plus proche des arts visuels, ne possède pas de début ni de fin. Sa temporalité commence lorsqu’un spectateur pénètre dans le lieu où l’installation est diffusée, et se termine lorsqu’il décide d’en sortir. Ce type de perception, comme je l’évoquais, se rapproche plus de celui des arts visuels dans lesquels le temps est celui du spectateur et non celui de l’œuvre. Je décide de la durée au cours de laquelle je vais regarder ce tableau. En revanche, une musique ou un film imposent une temporalité au spectateur. L’œuvre dure 36 minutes et, si je décide de la suivre, je ne suis plus maître de mes horloges personnelles.

1.4 Les conséquences dans le domaine de la composition.

Les compositeurs se sont toujours servis de règles de composition, c’est bien connu. Il n’empêche que dans bien des cas ils sont amenés à prendre des décisions qui ne sont aucunement décrites dans des règles préalables. On peut parler alors de règles implicites. Il existe toujours ce mélange de rigueur et de liberté qui fait justement l’originalité de la plupart des grands compositeurs. Dans le cas d’une œuvre qui doit se dérouler sans discontinuité sur une année entière, on imagine bien qu’il est impensable qu’un compositeur puisse prendre des décisions à chaque instant. Cela doit être le fruit d’un automate qui devra décider entre plusieurs choix suivant la situation présente. Mais quel est le statut de ces règles ? Elles peuvent être, bien sûr, tout à fait arbitraires, comme peut l’être une décision initiale, dans ce cas, on parlera d’un axiome. Mais elles peuvent aussi agir en fonction d’une situation particulière. Une musique peut être produite par différents agents et suivre un parcours sinueux en raison de la complexité de la relation entre ces différents agents. Dans un tel cas une règle peut analyser certains aspects de la musique ainsi engendrée et, si une situation particulière est repérée – par exemple un son se trouvant à un endroit particulier de l’espace physique -, produire à son tour une action sur les évolutions et les directions que vont prendre les autres sons. Dans ce cas ce sera une règle réactive, qui n’agira qu’en fonction de ce qui existe déjà.

1.5 Le matériau initial de « Skala ».

Comme le titre l’indique, j’ai pris comme base de départ une génération d’une suite de hauteurs regroupées sous une forme scalaire. Plusieurs systèmes d’engendrements et de transformations d’échelles musicales seront à l’œuvre. Ces échelles seront des bases sur lesquelles évolueront des structures mélodiques. Rappelons rapidement qu’une échelle modale (le terme pouvant être étendu à n’importe quel ensemble de sons ordonnés du grave à l’aigu) se caractérise par une absence d’ordre dans la succession de ces sons. Ainsi les 720 mélodies possibles comprenant les 6 sons d’une gamme par tons entiers contenus dans une octave vérifient toutes leur appartenance à cette dite gamme par tons. C’est donc le contraire d’une gamme tonale ou d’une série dodécaphonique dans lesquels l’ordre des sons est signifiant. L’ordre de succession des sons prélevés dans les échelles de Skala sera soumis à un procédé aléatoire connu sous le nom de « Chaînes de Markov ». Il consiste à constituer des parcours mélodiques en attribuant des probabilités de successions entre les sons. Les parcours mélodiques ainsi constitués auront un but bien précis que j’expliquerai plus tard. Voici d’abord les différents niveaux de cette organisation des échelles sonores.

2.0 Les échelles de « Skala ».

Comme ce projet doit couvrir une année entière, il a d’abord été nécessaire  d’organiser les échelles suivant des temporalités différentes. Ainsi il y aura les échelles réparties pour chaque jour de la semaine : les W-Scales (W pour Weeks), d’autres pour chaque jours de l’années : les D-Scales (D pour Days), d’autres encore pour chaque heures du jour : les H-Scales (H pour Hours), et enfin d’autres pour les tranches de minutes : les M-Scales (M pour Minutes). Ces échelles seront alors calculées suivant plusieurs algorithmes comme on va le voir maintenant.

2.1  Les W-Scales

Ces échelles sont associées à un jour particulier de la semaine. Le procédé d’engendrement, que j’utilise depuis longtemps, consiste à créer des échelles couvrant un ambitus de 2 octaves par criblage d’une gamme chromatique. C’est extrêmement simple. La première opération consiste à séparer la gamme des 12 sons en deux ensembles (pas forcément égaux). Ici nous avons ensemble avec les sons 1, 2, 5, 7, 8 11 et 12 puis un autre comprenant les sons 3, 4, 6, 9 et 10 : 

Description: Capture d’écran 2018-04-15 à 16

La seconde opération consiste transposer l’un des deux groupes à l’octave supérieure :

Description: Untitled-1

On obtient ainsi un crible contenant les 12 sons du total chromatique se répartissant sur 2 octaves avec les intervalles suivants (du grave à l’aigu) : 1-3-2-1-3-1-3-1-2-3-1.

J’aurais pu obtenir une échelle différente si j’avais octaviés les deux groupes dans l’autre sens : 1-2-3-1-3-1-3-2-1-3-1. 

Si le crible avait porté sur une séparation des numéros pairs et impairs j’aurais obtenu les deux gammes par tons entiers l’une à la suite de l’autre.

2.2 Les 7 W-Scales

Voici ici les 7 cribles correspondants aux 7 jours de la semaine. Sur la partie gauche figurent le criblage,  et sur la partie droite l’échelle correspondante. Il y a un crible différent pour chaque jours et il n’existe aucune relation de déduction entre un crible et un autre :

 

2.3 Les D-Scales

À partir de ces W-Scales seront déduites 365 (ou 366) D-Scales, une pour chaque journée de l’année. Tous les exemples qui suivront seront données à partir de la W-Scale du Lundi, mais bien évidemment, toutes ces opérations seront identiques pour chacune des autres échelles.

Puisque nous sommes dans un système chromatique à 12 transpositions, j’ai d’abord divisé le nombre de semaines (52) en 12 groupes composée de 4 ou 5 éléments : 

{1 2 3 4} {5 6 7 8} {9 10 11 12} {13 14 15 16} 

{17 18 19 20} {21 22 23 24} {25 26 27 28} {29 30 31 32}

{33 34 35 36 37} {38 39 40 41 42} {43 44 45 46 47} {48 49 50 51 52}

Chaque numéro correspondant au numéro du jour dans l’année, ainsi {1 2 3 4} correspondra au 1er, 2ème, 3èmeet 4èmelundis de l’année etc.

La raison de cette division en 12 groupes est facile à comprendre. Puisque nous avons toujours un total chromatique dans ces échelles, si nous leur appliquons une permutation circulaire, nous aurons 12 nouvelles formes pour chaque échelle.

Si nous reprenons la W-Scale du lundi, avec les 11 intervalles que voici : 

1 3 2 1 3 1 3 1 2 3 1 :

Description: Untitled-2

En partant de cette échelle et en permutant les intervalles de manière circulaire nous obtenons celle-ci : 3 2 1 3 1 3 1 2 3 1 1  

Description: Untitled-3

Voici ici les 12 échelles dérivées qui seront associées aux 12 groupes suivants : 

1 3 2 1 3 1 3 1 2 3 1   associée au groupe {1 2 3 4}

   3 2 1 3 1 3 1 2 3 1 1   associée au groupe  {5 6 7 8}

      2 1 3 1 3 1 2 3 1 1 3   associée au groupe {9 10 11 12}

         1 3 1 3 1 2 3 1 1 3 2   associée au groupe {13 14 15 16}

            3 1 3 1 2 3 1 1 3 2 1   associée au groupe {17 18 19 20}

               1 3 1 2 3 1 1 3 2 1 3    associée au groupe {21 22 23 24}

                  3 1 2 3 1 1 3 2 1 3 1    associée au groupe {25 26 27 28}

                     1 2 3 1 1 3 2 1 3 1 3    associée au groupe {29 30 31 32}

                        2 3 1 1 3 2 1 3 1 3 1   associée au groupe {33 34 35 36 37}

                           3 1 1 3 2 1 3 1 3 1 2   associée au groupe {38 39 40 41 42}

                              1 1 3 2 1 3 1 3 1 2 3   associée au groupe {43 44 45 46 47}

                                 1 3 2 1 3 1 3 1 2 3 1   associée au groupe {48 49 50 51 52}

Maintenant, que va-t-il se passer à l’intérieur d’un groupe comme {1 2 3 4}. La solution est simple. Il utilisera la même échelle, mais qui sera transposée sur 4 hauteurs différentes, ou 5 si le groupe comprend 5 éléments.

Voici un tableau montrant les 12 premières échelles correspondantes aux 12 premiers lundi de l’année :

En réalisant les mêmes opérations pour les 6 autres échelles correspondantes aux autres jours de la semaine, nous obtenons ainsi les 365 (366) D-Scales.

2.4  Les H-Scales

Il faut maintenant organiser les échelles correspondantes aux heures des journées. Comme le destin fait bien les choses, nous raisonnons encore en base 12 ! Pour cela il nous faut revenir à la technique de criblages évoquée pour la génération des W-Scales. Je repars a dessein de la première échelle, correspondante au premier lundi de l’année pour expliquer ce procédé. Chacun des criblages correspond à un jour de la semaine particulier donnera une échelle précise qui devra se décomposer en 12 échelles dérivées (je compte ici en base 12 et assimile midi à minuit) que j’ai obtenues en décalant le crible sur la droite de façon lui faire parcourir les 12 positions possible sur ce total chromatique. Voici les premiers décalages où l’on voit le crible (ici noté en valeurs blanches) se déplacer à chaque fois vers la droite, c’est-à-dire transposé au demi-ton supérieur :

Description: Capture d’écran 2018-04-15 à 17

Et voici maintenant les échelles correspondantes, suite au décalage de ces cribles vers la droite :

Description: Untitled-5

Voici ici la liste des échelles pour différentes heures successives de cette même journée :

2.5 Les M-Scales

Nous arrivons maintenant à la découpe le plus fine du temps de ces échelles, celles qui se modifieront en fonction des minutes. Pour rester dans cet agencement chromatique, la première chose à faire a été de découper l’heure en 12 tranches de 5 minutes. Toutes les 5 minutes donc, une nouvelle échelle apparaîtra, dont les origines sont à trouver dans l’heure du jour, dans le jour de la semaine ainsi que dans le numéro du jour dans l’année. Le propre d’une distribution scalaire est d’être périodique. Tous les modes ecclésiastiques prennent un nom différent suivant leurs notes de départ, mais obéissent tous à la même structure interne (la gamme diatonique). Il s’en suit que l’ordre des intervalles qui les composent change d’un mode à l’autre. C’est suivant ce principe que j’ai déduit les 12 échelles dérivées de chaque H-Scales. C’est, en partant du degré 1 et en descendant sur les degrés 12 à 8 puis en montant sur les degrés 2 à 7 que j’ai obtenu les 12 transpositions d’une même H-Scale sur ses propres degrés qui seront actives toutes les 5 minutes. Dans l’échelle dont je me suis servi dans tous ces exemples, les notes initiales qui serviront d’axe de transpositions des 12 M-Scales sont : do, la, sol#, fa, mib, ré, do#, me, fa#, sol, sib, et si bécarre :

Description: Untitled-8

Pour faire dériver les autres échelles à partir de ces sons, j’ai appliqué le procédé de la permutation circulaire déjà présenté à propos des D-Scales. Voici,  dans le tableau suivant, les 12 dérivations d’échelles pour chaque tranche de 5 minutes qui seront donc actives entre 11h et midi les premiers lundi de chaque année :

Description: Untitled-9

 

Voici une petite vidéo montrant le système en marche très rapide (156 ms à la place des 5 minutes) pour chaque changement d’échelles en fonction du numéro de la semaine dans l’année, du jour dans la semaine, de l’heure dans le jour et de la tranche de 5 minutes dans l’heure. En prêtant attention, on remarquera que la suite des heures est comprise entre 11h du matin et 1h du matin suivant. La raison est que c’étaient les horaires d’ouverture du lieu où devait être installé Skala. Mais il est tout à fait possible de faire tourner ce système sur 24 heures en continu. Ici, pour la démonstration, je n’ai filmé que la tranche comprise entre le vendredi à 23h00 et le dimanche suivant à 15h35 dans la première semaine de l’année. Mais bien entendu, le système couvre les 52 semaines de l’année et tous les jours de chaque semaines.

 

 

3.1 Pourquoi toutes ces échelles ?

Ces échelles peuvent avoir de nombreuses fonctions. Elles peuvent servir de socles à des fragments mélodiques qui viendront se greffer dessus, elles peuvent aussi être utilisées comme un matériau harmonique dans lequel on viendra puiser des hauteurs pour construire des accords. Comme dans n’importe quelle autre construction modale, on peut y trouver des symétries, des morphologies particulières, des constantes intervalliques, etc. Dans Skala, j’ai utilisé les chaînes de Markov pour composer ces mélodies à partir des échelles. C’est-à-dire, qu’il va sans cesse se produire des balayages des échelles dans un ordre aléatoire, mais très contrôlé. Mais avant de regarder ces constructions mélodiques, voyons de quoi elles vont être le support.

3.2 La synthèse 3F.

Les sons de synthèse utilisés dans Skala proviennent d’un algorithme que Miller Puckette a mis au point pour moi en 2006 et que j’ai utilisé depuis dans la plupart de mes compositions avec électronique[1]. Ce modèle de synthèse est basé sur un calcul de spectre sonore à partir de 3 fréquences de bases, et c’est pour cette raison que je lui ai donné le nom de « Synthèse 3F » . Je ne vais parler ici que de l’engendrement des fréquences et non pas de leurs courbes d’amplitude et autres attributs sonores.

3.2.1 Le calcul des fréquences.

L’idée de base est la suivante. On prend 3 fréquences f, g et h et on prend toutes les sommes possibles de toutes des fréquences f, 2f, 3f, 4f… avec g (2g, 3g…) et h (2h, 3h…) 

f 2f 3f 4f….

g (f+g) (2f+g) (3f+g) (4f+g)…

2g (f+2g) (2f+2g) (3f+2g) (4f+2g)… 

h (f+h) (2f+h) (3f+h) (4f+h)…

(g+h) (f+g+h) (2f+g+h) (3f+g+h) (4f+g+h)…

(2g+h) (f+2g+h) (2f+2g+h) (3f+2g+h) (4f+2g+h)…

2h (f+2h) (2f+2h) (3f+2h) (4f+2h)… 

(g+2h) (f+g+2h) (2f+g+2h) (3f+g+2h) (4f+ g+2h)…

(2g+2h) (f+2g+2h) (2f+2g+2h) (3f+2g+2h) (4f+2g+2h)…

On prend ensuite les résultats de toutes les différences entre ces ensembles mais, pour éviter une trop grande densité, on ne prendra que les valeurs absolues de ces calculs ce qui donne : 

1:         f   g   h
2:         2f  (f+g) (f-g) (f+h) (f-h) 2g (g+h) (g-h) 2h
3:         3f  (2f+g) (2f-g) (2f+h) (2f-h) (f+2g) (f+g+h) (f+g-h) (f+2h) (f-2h) (f-g+h) (f-g-h)3g (2g+h) (2g-h) (g+2h) (g-2h) 3h 

3.2.2 La répartition des fréquences suivant un indice de probabilité.

Ensuite intervient un paramètre de probabilité qui, lorsqu’il est à 1 donne les premières fréquences du spectre. Par exemple si nous voulons 6 fréquences ce sera les 6 premières fréquences du spectre qui seront sélectionnées :

1 2 3  4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28…

Lorsqu’on descend l’indice de probabilité, les 6 fréquences seront choisies aléatoirement dans un ambitus plus large :

1 2 3  4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28…

Si on le baisse encre, on ira chercher des fréquences encore plus éloignées :

1 2 3  4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28…

Et ainsi de suite :

1 2 3  4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28…

Voilà pour les principes généraux. Quelles sont maintenant les spécificités musicales que l’on peut tirer d’un tel système ?

3.2.3 Harmonicité et inharmonicité

Il me semble qu’un des premiers avantages de ce type de spectre est qu’il permet de relier les dimensions harmoniques et inharmoniques dans un même objet. Je vais m’expliquer en donnant des exemples sonores. Dans le cas suivant les 3 fréquences de base choisies pour le calcul des spectres sont (en notation MIDI) : 72, 76 et 79. On reconnaît ici les 3 notes formant un accord de Do majeur, choisies ici à dessein pour que l’oreille puisse bien l’identifier. Avec un indice de probabilité à 1 et un choix de 16 fréquences, ce seront les 16 premières fréquences du spectre qui sera ainsi calculé et tous les sons seront donc identiques :

L’exemple suivant montre le résultat avec un indice de probabilité à 0.6 suivant lequel on entendra toujours la même famille harmonique (Do majeur) mais on percevra nettement que ces spectres ne sont plus identiques, certains faisant résonner des partiels qui n’appartiennent pas aux autres :

En continuant de baisser cet indice (ici à 0.16), nous obtenons des spectres de plus en plus différents les uns des autres, mais toujours avec cette toile de fond construite à partir de l’accord de Do majeur :

Enfin, l’indice étant ici à son minimum (0), les spectres seront très différents les uns des autres et la teneur en inharmonicité ici finira par détruire presque complètement les bases harmoniques choisies au départ. Celle-ci se laissant juste deviner comme en filigrane. Je ne change rien aux 3 fréquences, c’est uniquement la répartition aléatoire des fréquences spectrales dans des régions très éloignées, due à la baisse de l’indice de probabilité, qui est responsable de ce phénomène :

Voici maintenant un balayage rapide de spectres dont les bases sont accordées sur les notes La et Mi :

 

3.2.4 La synthèse 3F accordée sur des intervalles naturels.

Regardons ici une particularité de ce mode de synthèse. J’ai montré comment un accord parfait pouvait être « inharmonisé » jusqu’à se détruire presque complètement. Il me faut préciser ici que les notes choisies étaient toutes prélevées sur l’échelle tempérée en demi-tons égaux. Le résultat sera assez différent si, au lieu de choisir des intervalles tempérés, nous choisissons des intervalles naturels, c’est-à-dire des tierces et des quintes acoustiquement justes. Voici d’abird un premier exemple avec un accord de La majeur « tempéré » (c’est-à-dire en notation Midi 69, 73 et 76) balayé par la synthèse 3F. On entendra ici, comme dans l’exemple précédent, un fort degré d’inharmonicité :

Maintenant si nous accordons ces trois fréquences en intervalles naturels, ce qui donnera 69, 73.8631 et 76.0195, nous entendrons nettement que la teneur en inharmonicité sera beaucoup plus faible et que le sentiment de « consonance » en sortira renforcé :

 

3.3 Le balayage par les chaines de Markov.

 C’est ici que l’utilisation des échelles prend tout son sens. Lors de la production des sons de synthèse par le modèle 3F, la première des trois fréquences se promènera sur les notes des échelles calculées, tandis que les deux autres resteront fixes pendant la durée des diverses séquences. La manière dont les fréquences de ces échelles seront choisies suivra le modèle des chaînes de Markov. Voici, pour commencer, un exemple simple dans lequel les échelles seront modifiées toutes les 4 secondes et soumises à un balayage continu et rapide avec les probabilités de successions entre les pas de ces échelles contrôlées par les chaînes de Markov.

Pour que le phénomène soit bien saisi, j’ai volontairement accordé les 3 fréquences de la synthèse 3F à l’unisson, et limité le nombre de partiels des specrtes à 3, ce qui a pour effet que nous entendrons une seule note par specrtre, la fondamentale qui viendra se poser sur les notes de l’échelle en cours. Dans cette séquence, qui n’a pas de valeur musicale réelle, les échelles parcourues seront successivement celles-ci :

 

 

3.4 Comment construire des textures fluides à partir d’un système rigoureux.

J’ai précisé, plus haut, que cette exemple n’avait pas de valeur musicale. Mais il m’importe maintenant de montrer que, comme pour la musique écrite, les esquisses sont autant de pas que l’on fait pour parvenir à une expression musicale valable. Certaines fois, les prémisses ne paraissent guère encouragantes, mais, comme un sculteur taillerait un bloc de pierre informe pour en dégager une figure, les compositeurs parviennent à dégager une expression sonore à partir d’un matériau qui, au départ, peut être brut et mécanique. C’est le cas ici. Je vais montrer qu’avec des modifications successives, je vais parvenir à faire émerger une structure musicale qui aura perdu tout ce qui fait le mécanisme très primaire qui était celui de l’exemple précédent. Je veux insister sur le fait que je ne changerai absolument rien des promenades markoviennes sur les échelles successives, mais que je modifierai par petites touches les éléments qui définissent les sons de synthèse. Pour imager ce procédé, je diriai que le processus de composition restera le même quand les détails de l’orchestration et de la mise en forme eux, varieront. La première modification sera un nouvel accordage des 3 fréquences de base de la synthèse 3F. Ils étaient à l’unisson précédemment, ici il vont être accordés sur des tierces majeures successives. Un paramètre appelé « offset » permet de transposer les notes de la première fréquences à des intervalles précis. Ainsi, lorsque la première fréquence donnera 60, j’ajouerai 4 pour la deuxième et 9 pour la troisième, et j’obtiendrai donc un balayage des échelles avec des accords de quintes augmentés successifs et parallèles. Et pour donner un peu plus de brillance aux sons j’ai poussé le nombre de fréquences maximum pour chaque spectre à 13, ce qui aura pour effet de produire des harmoniques plus aiguës :

3.4.1 Contrôle du contenu spectral avec l’indice de probabilité.

L’ajustement suivant consistera à modifier graduellement le paramètre de probabilité qui, je le rappelle, permet d’obtenir des spectres plus diversifiés car, plus la valeur de probabilité sera basse, plus le choix des partiels pour être différend et atteindre des régions plus aiguës. Dans cet exemple, le paramètre de probabilité commence à 100, c’est-à-dire que pour un nombre fréquences maximum de 13 partiels, nous aurons les 13 premières fréquences calculées, à savoir la trasnposition des mêmes intervalles sur chacune des notes choises par les chîanes de Markov sur les échelles. A mesure que la séquence se déroule, l’indice de probabilité ira en diminuant et nous obtiendrons des spectres de plus en plus différents en ambitus et en contenus intervalliques :

3.4.2 Variation des amplitudes relatives à chaque partiels des spectres.

On ne peut pas dire que, jusqu’à présent, la qualité et l’intérêt musical aient véritablement progressé. Mais le pas suivant nous conduit vers ce que l’on peut appeler un progrès dans l’expression. Car, qu’est-ce qui gêne dans les exemples précédents ? À mon goût, il demeure encore trop de régularité et le côté mécanique, s’il a été un peu atténué, n’a pas encore disapru. Une caractéristique est responsable de cela : toutes les amplitudes de chacuns des spectres calculés sont pratiquement égales. C’est-à-dire que tous les partiels sont ramenés à la même valeur et nous obtenons une série de spectres plats. En baissant progressivement le paramètre « ampJitter » j’obtiens une distribution aléatoire des amplitudes respectives pour chaque sons, favorisant ainsi une plus grande variété et, du même coup, réduisant de façon assez nette ce sentiment « mécanique » qui était celui des exemples précédents :

3.4.3 Modification et variation des durées des sons.

Je vais maintenant faire un pas plus décisif dans la direction d’une recherche d’une plus grande variété sonore, puisque c’est cela, finalement, qui est à la base de tout ce processus. Deux éléments vont m’y aider. Après avoir différencier les contenus spectraux et les amplitudes relatives de chacuns des partiels les composants, c’est au domaine des durées des sons que je vais m’attaquer. En augmentant le coefficient des durées je vais obtenir des sons dont les temps de résonnance seront choisis dans une palette beaucoup plus large et non plus égales comme c’était le cas précédemment :

3.4.4 Irrégularité rythmique obtenue par filtrage

Enfin, une autre modification va être apportée dans les amplitudes globales des sons. Jusuqu’à présent la « vélocités » de chacun d’eux étaient fixés au maximum, c’est à dire la valeur de 127 (puisque nous parlons ici en notation MIDI). En baissant la valeurs minimum à 0 et laissant la valeur maximum à 127 j’obtiendrai un distribution aléatoire choisie entre ces deux bornes. Ce tratement aura également un effet intéressant de filtrage car, au lieu d’avoir ce déroulement rythmique très mécanique, j’aurai ici des « trous » et des sons d’intensités différentes :

 

3.4.5 Décalage du spectre

Un dernier arrangement consistera à donner une couleur différente aux sons avec un procédé très simple : le sons sera entendu tel qu’en lui même et aussi transposé. En le décalant soit vers l’aigu, soit vers le grave, on double les fréquences du spectre. J’ai choisi ici une transposition à la quarte augmentée (c’est à dire 6 demi-tons plus haut que l’original) :

Et voici le résultat final :

3.4.6 Exercice de “déconstruction” musicale.

Par ces différents réglages de paramètres j’ai réussi, en partant d’une esquisse macanique et très systématique, à créer une texture d’une grande fluidité qui semble se renouveler en permanence. Ce mode de fonctionnement est très important pour moi. Dans la plpart de mes compositions je me suis attaché à suivre une logique que je voualis la plus solide possible, parfois à la limite de la sévérité. Mais c’est dans les agencements des détails que je parviens à créer les conditions d’une écoute sensible sans, ceci dit, que la logique en soit brisée. Je vois dans cette manière de composer l’expression de la dialectique entre rigueur et liberté que j’ai tant apprécié chez bon nombre de compositeurs du passé. Et pour apporter une démonstration finale de ces différents processus et surtout une preuve que tout ce que j’ai présenté a été fait sans le moindre montage, qu’il s’agit bien de processus différents fonctionnant en temps réel, voici un dernier exemple qui remontera l’ensemble des processus en arrière. Je partirai cette fois du résultat final pour arriver à la première mouture. En d’autres termes, je déconstruirai pas à pas la structure finale pour retrouver l’esquisse première :

 

4.0 La composition par règles.

Je récapitule la situation :

  1. Nous avons un nouvel état toutes les 5 minutes. C’est-à-dire que les règles de composition vont changer ou évoluer à chaque nouvel état. Cela peut concerner un changement de tempo, une modifcation de la spatialisation, un nouveau réglage des paramètres de synthèse, ou toute autre action destinée à modifier le comportement des sons dans le temps ou dans l’espace.
  2. Les échelles calculées vont obéir à des procesus de déduction qui les renouvelleront toutes les 5 minutes. Avec les échelmles pour les mois, les jours, les heures et les tranches de 5 minutes, nous aurons une génération continue d’échelles qui se calculeront en prenant la date, le nom de la journée et le temps courant.
  3. Ces échelles serviront principalement à fournir des hauteurs pour engendrer des sons de synthèses par le procédé de la synthèse 3F.

Pour construire toute cette œuvre je dispose d’une série de 4 couches de synthèse 3F indépendante les unes des autres :

 

Chacune de ces couches est contrôlée par un processus de chaines de Markov qui lui est attachée :

 

Parallèlement à ce dispositif, j’utilise également un autre système de synthèse pour créer des sons d’origine instrumentales. Il s’agit du logiciel Synful inventé par Eric Lindemann :

 

Enfin je dispose de 6 canaux de spatialisation qui sont des instances du « Spat » de l’Ircam :

 

Je vais montrer maintenant comment s’organise ce type de composition par règles.

 

4.1 Une simple répétition d’une même note.

 

Le début est extrêment simple. Il consiste en une répétition « colorée » d’une même note. Voici comment cela sonne :

Il s’agit ici d’un balayage d’une échelle par une chaîne de Markov mais qui est comme condensée sur une seule note. Cela s’obtient en réduisant l’ambitus totale de l’échelle répartie sur 2 octaves et la condensant sur une hauteur unique. Voici un exemple d’un balayage couvrant la totalité de l’échelle tandis que l’abitus se rétrécit progressivement jusqu’ à se concentrer sur un « do ». Puisque les 3 fréquences de la synthèse 3F seront accordées à l’unisson, le clacul des spectres donnera donc un balayage sur les premières harmoniques naturelles de ce do :

Ici le balayage sera effectué dans un tempo beaucoup plus lent, avec une variation de la valeur minimum de vélocité, produisant un filtrage de certaines notes (cf 3.4.4)

et, pour le réglage de la synthèse une réduction des spectres à 3 partiels, une valeur du paramètre « ampJitter » au maximum pour avoir une grade variété dans les amplitudes relatives des partiels (cf 3.4.2) et un indice de probabilité au minimum pour avoir une répartition des fréquences la plus variée possible (cf 3.2.2) :


[1]Illud etiam pour soprano et électronique, les opéras La nuit de Gutenberg et Kein Licht, Echo-Diamonon pour piano électronique et orchestre, Tensio pour quatuor à cordes et électronique, Partita II pour violon et électronique, B-Partita pour violon, électronique et ensemble, et plus récemment Lab.Oratorium, pour acteurs, chanteurs, électronique et orchestre.